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    55.甲、乙、丙、丁、戊、已、庚7人参加某单位招录面试，甲只能安排在第3、第4或第5个面试，乙和丙面试次序相邻，丁在戊之前面试。问有多少种不同的面试次序安排方式?

    A 120
    B 144
    C 240
    D 288

    正确答案： D

    莘知解析：

    1. 甲的位置固定：根据题目，甲只能安排在第3、第4或第5个面试，我们先假设甲的位置固定在这三个位置中的一个，然后考虑其他人员的排列。
    2. 乙和丙相邻：乙和丙必须相邻，我们可以将乙和丙视为一个单元，这个单元内部乙和丙可以互换位置，即有两种排列方式。
    3. 丁在戊之前：丁必须在戊之前面试，这意味着丁和戊的相对位置是固定的。

     

    基于以上条件，我们可以这样计算：

     

    • 首先确定甲的位置，有3种选择（第3、第4、第5位）。
    • 对于乙和丙，作为一个单元，他们内部可以互换位置，有2种排列方式。
    • 丁和戊也有固定的相对位置，但各自内部可以互换，也有2种排列方式。
    • 剩下的两个位置可以由剩下的两个人（已和庚）填充，他们之间可以互换位置，因此也有2种排列方式。

     

    现在，我们计算总的排列方式：

     

    • 甲的位置：3种选择
    • 乙和丙作为一个单元：2种内部排列
    • 丁和戊作为一个单元：2种内部排列
    • 已和庚：2种排列

     

    总的排列方式 = 3（甲的位置）× 2（乙丙的排列）× 2（丁戊的排列）× 2（已庚的排列）= 3 × 2 × 2 × 2 = 24种不同的面试次序安排方式。

    试题来源: -

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