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53.甲商品的成本是乙商品的2倍，定价是乙商品的2.5倍。如两种商品都打七折销售，则卖1件甲商品的利润为原价销售时的一半，卖1件乙商品的利润为100元。问甲商品的成本为多少元/件?
- A 500
- B 560
- C 600
- D 640
正确答案： A
本题考查: 数量关系中的利润问题 正确答案: C 考点: 涉及成本、定价、折扣以及利润之间的关系计算 解题思路: 设乙商品的成本为 x 元/件，则甲商品的成本为 2x 元/件，乙商品的定价为 y 元/件，则甲商品的定价为 2.5y 元/件。 甲商品打七折销售的利润为 0.7×2.5y - 2x ，原价销售的利润为 2.5y - 2x 。根据卖 1 件甲商品打七折销售的利润为原价销售时的一半，可得 0.7×2.5y - 2x = 0.5×(2.5y - 2x) ①。 乙商品打七折销售的利润为 0.7y - x = 100 ②。 联立①②解得 x = 400，y = 600，所以甲商品的成本为 2×400 = 800 元。 类似题技巧: 解决此类问题，关键是要明确各个量之间的关系，设出合适的未知数，根据题目中的条件列出方程进行求解。要注意折扣对价格的影响，以及利润的计算方式。同时，要仔细分析题目中的等量关系，避免遗漏或错误理解条件。 本题考查: 数量关系中的利润问题 正确答案: C 考点: 涉及成本、定价、折扣以及利润之间的关系计算 解题思路: 设乙商品的成本为 x 元/件，则甲商品的成本为 2x 元/件，乙商品的定价为 y 元/件，则甲商品的定价为 2.5y 元/件。 甲商品打七折销售的利润为 0.7×2.5y - 2x ，原价销售的利润为 2.5y - 2x 。根据卖 1 件甲商品打七折销售的利润为原价销售时的一半，可得 0.7×2.5y - 2x = 0.5×(2.5y - 2x) ①。 乙商品打七折销售的利润为 0.7y - x = 100 ②。 联立①②解得 x = 400，y = 600，所以甲商品的成本为 2×400 = 800 元。 类似题技巧: 解决此类问题，关键是要明确各个量之间的关系，设出合适的未知数，根据题目中的条件列出方程进行求解。要注意折扣对价格的影响，以及利润的计算方式。同时，要仔细分析题目中的等量关系，避免遗漏或错误理解条件。
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