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74、甲、乙等36人分为6个小组参加某项活动，要求任意2组人数不同，每个组都不少于3人，且任何一组人数不得超过另一组的3倍。问甲和乙至少有1人分到人数第二多的小组的概率为（）。
- A 35%
- B 40%
- C 25%
- D 30%
正确答案： B
根据题干“6个小组任意2组人数不同，每个组不少于3人”，可先给6个小组分别分3人、4人、5人、6人、7人、8人，共3+4+5+6+7+8=33人，还剩余36-33=3人。根据题干“任何一组人数不得超过另一组的3倍”，则人数最多的组不能超过9人，故剩余的3人只能分到人数最多的三个小组且每个小组分1人，此时人数第二多的小组有7+1=8人。总情况数为从36人中选8人分到人数第二多的小组，有种情况。
方法一：满足题意要求的情况较复杂，优先考虑反面情况。反面情况为甲和乙两人均未分到人数第二多的小组，即从剩余34人中选8人分到该小组，有种情况，则所求概率
。
方法二：将满足题意要求的情况分类讨论如下：
①甲、乙其中1人分到人数第二多的小组，再从剩余34人中选7人分到该小组，有种情况；
②甲和乙都分到人数第二多的小组，再从剩余34人中选6人分到该小组，有种情况。
分类用加法，则所求概率。
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